БРУНА РЕШЕТО

- один из решета методов в элементарной теории чисел, созданный В. Вруном [1]; является развитием Эратосфена решета. Метод Б. р. заключается в следующем: из последовательности натуральных чисел высеиваются (выбрасываются) числа с малыми простыми делителями, после этого остаются простые и почти простые числа, содержащие только большие простые делители. Пусть - их количество. Доказывается, что заключено между двумя суммами со сравнительно небольшим числом слагаемых, к-рые можно оценить сверху и снизу. Так, напр., оценивается сверху число близнецов на заданном интервале. Б. р. применяется в аддитивной теории чисел. В. Врун доказал с помощью Б. р., что каждое большое четное число N представимо в виде где содержат не более чем по 9 простых множителей.

Лит.:[1]Вrun V., "С. r. Acad. sci.", 1919, t. 168, № 11, p. 544-46; [2] Гельфонд А. О., Линник Ю. В., Элементарные методы в аналитической теории чисел, М., 1962; [3] Трост Э., Простые числа, пер. с нем., М., 1959.

Н. И. Климов.